استفاده از توابع متعامد برای حل مسایل کنترل بهینه ی درجه دوم با مشتقات کسری
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زهره بانشی
- استاد راهنما علیرضا فخارزاده جهرمی بهنام هاشمی
- سال انتشار 1392
چکیده
در سال های اخیر حسابگان کسری و کاربردهای آن در فرآیند های فیزیکی مورد توجه قرار گرفته است. نظر به کاربرد جدید این مباحث در مسایل کنترل بهینه، در این پایان نامه روش هایی برای حل دسته ای از مسایل کنترل بهینه ی متناهی و نامتناهی که توسط یک سیستم بر حسب مشتق کسری هدایت می شوند، ارایه و بررسی شده اند. برای این دسته مسایل در افق متناهی، ابتدا ماتریس های عملیاتی حاصل از به کارگیری چند جمله ای های متعامد لژاندر و چبیشف را معرفی و محاسبه می کنیم. سپس تقریب های لازم توسط این چند جمله ای ها انجام می گیرد. درنهایت مساله به یک سیستم از معادلات جبری تبدیل می شود که با حل این سیستم جواب مساله ی اصلی حاصل می شود. هم چنین برای حل مساله در حالت نامتناهی از ماتریس عملیاتی لاگر و تقریب های لازم توسط این چند جمله ای ها استفاده شده است. علاوه بر اثبات همگرایی روش، مثال های عددی مختلفی برای درجات متفاوت کسری و چند جمله ای های تقریب کننده ارایه گردیده است. نتایج حاصل در مقایسه با یکدیگر و هم چنین با نتایج حاصل از اصل بیشینه ی پونتریاگین، نشان دهنده ی صحت و دقت عمل روش های ارایه شده است.
منابع مشابه
حل مسائل کنترل بهینه کسری با استفاده از توابع متعامد
در سال های اخیر توابع و چندجمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف از جمله کنترل بهینه، کنترل بهینه کسری، تجزیه و تحلیل سیستم ها، ... مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف استفاده از این توابع و چندجمله-ای ها، تبدیل دینامیک سیستم ها ی مختلف به معادلات جبری می باشد. در این تحقیق یک روش عددی برای حل یک کلاس از مسائل کنترل بهینه کسری ارائه شده است. در این مسائل، مشتقات کسری در مفهوم مشتقات کاپوتو ...
یک الگوریتم تکراری برای حل مسایل کنترل بهینه تصادفی با استفاده از زنجیر مارکوف
در این مقاله، یک روش عددی برای حل مساله کنترل بهینه تصادفی با استفاده از زنجیرهای مارکوف ارائه شدهاست. بدین ترتیب که، ابتدا فرایند پخش کنترلی وضعیت سیستم با استفاده از یک زنجیر مارکوف کنترلی روی یک فضای وضعیت متناهی تقریب زده میشود. سپس تقریبی از تابع هزینه اولیه با استفاده از این زنجیر مارکوف تقریبی، بهدست میآید. برای اثبات همگرایی روش و یافتن یک زنجیر مارکوف تقریبی مناسب برای فرایند پخش، باید...
متن کاملحل عددی مسایل کنترل بهینه با استفاده از چندجمله ای های متعامد لژاندر و چبی شف
حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. در نظریه ی کلاسیک کنترل، تنها سیگنال های ورودی-خروجی اهمیت دارند. نقص عمده ی این نظریه آن است که تنها در مورد سیستم های خطی مستقل از زمان قابل استفاده است. از این رو ارائه ی یک روش عددی مناسب و کارآمد برای حل سیستم های کنترل بهینه واقعی از اهمیت قابل توجهی برخوردار می باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی چند جمله ای های م...
15 صفحه اولروش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر
در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023